Muss man die Rechnung beim Einschicken dazu legen ?

Normalerweise ist das iPhone bei Apple registriert, dadurch kann man selbst auch den Stand der Garantie auf dieser Seite abfragen:

https://checkcoverage.apple.com/

Wird nach Eingabe der Seriennummer der aktuelle Stand angezeigt, dann braucht man keine Rechnung vorlegen, denn Apple Support liegen ja die gleichen Daten vor.

Schau mal hier https://checkcoverage.apple.com/ wenn das System dort den Garantiestatus nicht erkennt, Ruf bei Apple an und lass es korrigieren.

Wenn der Garantiestatus erkannt wurden ist brauchst du die Rechnung nicht