Zielführender, aber nicht erfreulich für dich:
Es handelt sich um eine Macke von iOS 11.x, die hoffentlich mit iOS 11.2 endlich ausgemerzt sein wird.
Es gibt unter „iPad benutzen“ bereits einen Thread, der sich mit dieser Problematik beschäftigt hat.
HDMI scheint danach in vielen Fällen mit dem originalen Adpater von Apple wieder zu funktionieren.
Dumm gelaufen, wenn die vorhandenen Beamer HDMI nicht unterstützen.
Mit iOS 10.3.3 funktionierte alles problemlos - sowohl Lightning auf VGA, als auch Lightning auf HDMI.
Die Leitungslängen, bis zu denen nichts mehr ankommt, sind mühelos berechenbar und vorliegend - wegen der absolut üblichen Längen in Lehrinstituten - vollkommen irrelevant.
Schlußendlich kannst du an den originalen Apple HDMI Adapter einen weiteren Adapter von HDMI auf VGA anschließen und probieren, was dabei (noch) beim Beamer ankommt. Deren Beschaltung muß einfach nur passen.
Prüf-vor-Kauf ist Pflicht.