Beim Anmeldeversuch www.icloud.com über Safari Fehlermeldung "Verbindungsfehler...

Also nur bei icloud, sonst nicht. Hast du was unter Netzwerk selber verändert. Hast du eine zusätzlich Firewall, z.b. LittleSnitch installiert? Ev. blockiert auch der Router diese Seite. Oder verwendest du ein altes MacOS mit einem alten Safari?

Setze Safari mal zurück, also damit der Verlauf, Cookies etc. gelöscht werden.

Auch Festplattendienstprogramm laufen lassen, Festplatte reparieren, bzw. früher Zugriffsrechte reparieren.