Hallo ute2266,
das freut uns zu hören, dass das Problem mit der Synchronisation der gesendeten E-Mails nun funktioniert.
Bezüglich dem Abstürzen deiner Mail App kann es diverse Ursachen dafür geben.
Wichtig ist immer, dass der Mac auf dem neusten Stand ist. Damit sind die meisten unerwarteten Erscheinungen bereits behoben.
Software auf dem Mac aktualisieren - Apple Support
Es kann durchaus sein, dass eine vereinzelte E-Mail das Programm zum Abstürzen bringt. Dabei kann dir folgender Artikel weiterhelfen:
Wenn Mail bei der Anzeige bestimmter Nachrichten unerwartet beendet wird - Apple Support
Weitere Schritte zur Isolierung oder Lösung des Problems findest du hier:
Mac OS X: Behebung von Softwareproblemen - Apple Support
Viel Erfolg und beste Grüße!