Hallo tamarastroeslin,
ich kann nicht ganz nachvollziehen was Du da gemacht hast. Trotz neuem Gerät ändert sich doch garnichts an deinen Daten zur Apple ID. Gerät anmelden und fertig. Warum änderst Du was an deiner hinterlegten Zahlungsart? Schau mal was auf https://appleid.apple.com/ eingestellt ist. Dort siehst Du auch welche Geräte angemeldet sind. Normalerweise das neue iPhone durch Anmeldung hinzufügen, Fertig.
Zum nachlesen:
»In der Apple-ID-Geräteliste nachsehen, auf welchen Geräten Sie angemeldet sind«
https://support.apple.com/de-de/HT205064
Alle Apps und Käufe werden, wenn das so eingestellt wurde, automatisch geladen!
»"Automatische Downloads" für Einkäufe im iTunes Store, App Store und iBooks Store aktivieren«
https://support.apple.com/de-de/HT202180
Ergänzend:
»Verknüpfte Geräte in iTunes anzeigen und entfernen«
https://support.apple.com/de-de/HT204074
Ich hoffe das hilft Dir weiter. Gruss. :-)