Das Konzept von Apple ist, dass Du die iCloud Fotomediathek benutzt um Deine Fotos in der Cloud zu speichern und somit von allen Geräten die Du mit der iCloud Fotomediathek verbunden hast in gleicher Weise zugänglich zu haben. Wenn Du dann auf Deinem iPhone ein Album anlegst um Fotos darin zu sammeln, wird auf dem iPad ebenfalls dieses Album auftauchen und entsprechende bestückt sein.
Wenn Du keine iCloud Fotomediathek nutzt, ist das Konzept von Apple, dass Du Deine Fotos auf einem Mac in der Fotos.App verwaltest, Deine neuen Fotos per USB vom iPhone auf den Mac importierst und dort die gewünschten Alben erzeugst. Diese Alben kannst Du vom Mac dann wieder über iTunes auf Dein iPad / iPhone exportieren. Nutzt Du hingegen einen Windows-PC, kannst Du meines Wissens nach über iTunes die Fotos von Deinem iPhone in einen „Download“ Ordner des PCs und über einen „Upload“ Order Fotos auf ein iPad / iPhone übertragen. Ich habe allerdings selbst keine Erfahrung mit diesem Setup.
Als letzte Alternative hast Du noch die Möglichkeit Deine Fotos über einen anderen Cloud-Anbieter oder auch ein persönliche NAS wie einer Synology Diskstation zu verwalten. Die meisten Cloud-Anbieter-Apps bieten die Möglichkeit alle neuen Fotos vom iPhone in die Cloud des Anbieters zu kopieren. Hier kann man dann die Fotos mit den Möglichkeiten des Cloud-Anbieters verwalten und häufig auch zurück auf das iPhone / das iPad / den PC kopieren.
Du siehst, es gibt verschiede Möglichkeiten Fotos auf iPhones / iPads zu verwalten und zwischen diesen zu übertragen. Der Apple Weg ist auf jeden Fall die iCloud Fotomediathek. Dort solltest Du am ehesten das von Dir gewünschte Verhalten erreichen können und es wird sich am natürlichsten anfühlen. Da Du mit den 5GB kostenlosem iCloud Speicherplatz für Fotos nicht wirklich etwas anfangen kannst, musst Du allerdings zusätzlichen Speicher für eine monatliche Gebühr dazubuchen. Für 1,-€ / Monat bekommt man 50GB Speicherplatz, mit dem man schon einiges an Fotos in einer iCloud Fotomediatek verwalten kann. Bis zu 2TB Speicherplatz ist derzeit bei der iCloud verfügbar, was auch für größere Fotobibliotheken reicht.
Ich persönlich nutze die iCloud Fotomediathek für meine aktuellen Fotos und exportiere ältere Fotos auf einem Mac mit der Fotos.App jahresweise in Archiv-Mediatheken. Nach dem erfolgreichen Export lösche ich dann die exportierten Fotos aus der iCloud Fotomediathek, sodass ich wieder freien Speicherplatz bekomme. Die Fotos in den Archiven, habe ich dann allerdings nicht mehr vom iPhone / iPad aus zugänglich sondern nur noch auf dem Mac. Auf diese Art und Weise komme ich jedoch mit 50GB Speicherplatz pro Jahr locker hin.