SMS via iPad werden nicht vom iPhone versendet

Seit einiger Zeit (vielleicht seit dem Upgrade auf iOS12) kann ich vom iPad aus keine SMS-Nachrichten mehr über mein iPhone versenden.

SMS Versand und Empfang via iPhone geht tadellos. Bei dem iPad geht nur noch iMessage.

Beide Geräte haben die aktuellste iOS-Version 12.0.1 und sind im gleichen Netz per WLAN. Beide Geräte sind auch in der iCloud.

Wenn ich eine Kontakt auf dem iPad verwende, an den ich eine SMS versenden will, dann wird dieser in roter Farbe dargestellt und unter im Textfenster steht nur "iMessage".

Was kann ich noch tun?