Hallo JeKa,
danke für die Infos! Was für Accountfehler bekommst du denn angezeigt?
Wenn das Netzwerk selbst sonst sehr gut funktioniert, ist das schon einmal eine gute Sache. Ich würde vorschlagen, du versuchst macOS einfach neu zu installieren über den Recovery Modus. So kommst du auch auf die aktuelle Version und wirst vorher noch das alte los, womöglich klappt das Mail Programm dann auch wieder besser, da dieses ebenfalls neu installiert wirst. Deine Daten bleiben ebenfalls alle erhalten.
Wie genau du über den Recovery Modus macOS neu installieren kannst, findest du in diesem Artikel hier sehr ausführlich beschrieben: macOS über die macOS-Wiederherstellung neu installieren - Apple Support
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Liebe Grüße!