Ich kann bei mir das gleich Problem beobachten. Aber erst seit iOS 13. Die Einstllungen am iPhone6s meines Sohnes bleiben nur erhalten, wenn ich das lokal an seinem GErät konfiguriere. Ich sehe dann an meinem iPhone 11 PRo gar nicht, dass bei seinem Gerät Bildschirmzeiten aktiviert sind. Sieht bei mir aus, als wäre das gar nicht aktiviert.
Wenn ich das aber an meinem Gerät aktiviere, sind z. Bsp. die Limitzeiten für Spiele nur für eine bestimmte Zeit aktiv, fliegen dann aber nach einer Weile raus. Die Einstellungen wie Mail, AppStore, Youtube bleiben aber erhalten. Auch Einstellung "KEine Accountänderungen zulassen" bleibt drin. Nur eben die Limitzeiten für Spiele etc wird wieder gelöscht.
Aktuell habe ich das nur lokal an seinem Gerät eingestellt, damit die Limitzeiten für die Spiele etc. aktiv bleiben.
Wenn hier jemand einen Tipp hat, dann her damit.
Viele Grüße
Tom