Hey Propellerman!
schau mal hier findest Du den entsprechenden Absatz aus dem oben erwähnten Support-Artikel. Dort wird erklärt wie Du den nicht mehr verwendeten Computer deautorisieren kannst.
- Auf einem Mac öffnen Sie die Musik-App, die Apple TV App oder die Apple Books-App. Auf einem PC öffnen Sie iTunes für Windows.
- Wählen Sie in der Menüleiste oben auf Ihrem Computerbildschirm "Account" > "Autorisierungen" > "Diesen Computer deautorisieren".
- Melden Sie sich mit Ihrer Apple-ID an.
- Wählen Sie "Deautorisieren".
Wenn sich eine Ihrer 5 Autorisierungen auf einem Computer befindet, den Sie nicht mehr nutzen, deautorisieren Sie ihn. Wenn Sie einen Computer verkauft oder verschenkt haben, für den eine Ihrer 5 Autorisierungen verwendet wurde, wählen Sie auf der Seite "Account-Daten" die Option "Alle deaktivieren". Autorisieren Sie danach wieder alle Computer, die Sie noch verwenden.
Liebe Grüße!