Löschen von System-Daten

Ich habe auf meinem Mac in der Angabe über die Verteilung des Speicherplatzes (unter "Über diesem Mac -> Festplatten") auf die veschiedenen Datei-Arten die Angabe, dass "System" über 470 GB belegt. Wie kann ich diese unglaubliche Menge löschen? Die tatsächlichen User-Daten sind nur knapp 200 GB groß und auf einem anderen Rechner belegt "System" nur 11 GB!

Ich habe schon alles gelöscht, was über den normalen Weg erreichbar ist, also Browsercache, alte bzw. große Dateien, Downloads, nicht mehr benötigte Apps (mit App-Cleaner) usw. usw. aber an die 470 GB komme ich nicht ran.

Auch ein Neuinstallieren des vorhandenen OS mit dem Wiederherstellungsmodus, ein Löschen des PRAM und ein Start im Sicheren Modus haben keine Abhilfe gebracht.

Wegen dieser Menge verweigert mein Mac aber nun das Backup und jetzt wird es kritisch....