Steht denn die Einstellung für Mitteilungen in der Watch App auf dem iPhone auf "Vom iPhone spiegeln" und bei "iPhone Hinweise spielen von" ist WhatsApp eingeschaltet?
In Einstellungen/Mitteilungen auf dem iPhone sollte bei WhatsApp "Mitteilungen erlauben" und die Hinweise eingeschaltet sein.
In WhatApp selbst ebenfalls "Mitteilungen anzeigen".
Mit diesen Einstellungen bekomme ich auch WhatsApp Nachrichten auf meiner Apple Watch angezeigt, wenn ich das iPhone nur im Standby habe.
Im Zweifelsfall könnte ein erzwungener Neustart beider Geräte helfen, Daten gehen dabei nicht verloren:
Neustarten der Apple Watch - Apple Support
Neustart des iPhone erzwingen - Apple Support