Wie autorisiere ich mein MacBook bei AppleTV ?

Meinst du AppleTV als Hardware oder das Streaming-Angebot ?

Box/Hardware: wenn das ATV angeschlossen und konfiguriert ist und im gleichen Netzwerk wie dein Mac, wird dir rechts oben in der Menüzeile dieses Symbol (Airplay) angezeigt:

Wenn du das anklickst, kannst du im Netzwerk vorhandene ATV's auswählen. Bei der ersten Verbindung wird dir auf dem angeschlossenen Fernseher (ich nehme mal an, dass das bei dir so ist) ein Zahlencode angezeigt und gleichzeitig ein Eingabefenster auf deinem internen Bildschirm. Eingeben, bestätigen und das wars....

In Zukunft kannst du dich dann ohne erneute Autorisierung verbinden.