Habe dasselbe Problem. Lustigerweise funktioniert es auf meinem Mac Mini nicht richtig, auf dem MacBook Air meiner Frau hingegen schon. In beiden Fällen ist Safari 14.0.3 unter Big Sur im Einsatz und in beiden Fällen habe ich die identischen Erweiterungen und Einstellungen drauf. Schließlich verwalte ich die Geräte. Auch auf meinem geschäftlichen MacBook Pro mit Safari 14.0.3 allerdings unter Catalina funktioniert alles richtig. Probeweise Chrome und FireFox ausprobiert und funktioniert ebenfalls alles richtig.
Bin Software-Entwickler und - ohne nun einen Beweis zu haben - es beschleicht mich bei diesem "Fehlerbild" das Gefühl, dass Safari hier einen Bug haben könnte. Es ist auch auffällig, dass es nur die Version 14 des Safari zu betreffen scheint.
Ein Hinweis, der mir noch einfällt: Mein MacMini, bei dem es nicht richtig funktioniert, ist der einzige Rechner, den ich von Catalina auf Big Sur upgegradet habe. Das MacBook Air meiner Frau hat eine Neuinstallation von Big Sur hinter sich und mein geschäftliches MacBook Pro ist nach wie vor auf Catalina.