Hallo derLorenz!
Das ist merkwürdig. Hast du bereits die aktuelle Version von iTunes?
Update auf die neueste Version von iTunes
Es kann sonst gut sein, dass das 5. Gerät aus irgendeinem Grund nicht angezeigt wird. In diesem Fall würde ich dir empfehlen mal alle Geräte zu deautorisieren und erneut anzufangen wie hier beschrieben:
Deinen Computer für Einkäufe im iTunes Store autorisieren oder deautorisieren
Wenn sich eine deiner 5 Autorisierungen auf einem Computer befindet, den du nicht mehr nutzt, deautorisiere ihn. Wenn du einen Computer verkauft oder verschenkt hast, für den eine deiner 5 Autorisierungen verwendet wurde, wähle auf der Seite "Account-Daten" die Option "Alle deautorisieren". Autorisiere danach wieder alle Computer, die du noch verwendest.
Ich hoffe, dass dir diese Schritte weiterhelfen können.
Liebe Grüße!