Der Controller meiner PS4 läßt sich nicht koppeln.

Hast Du deinen PS4-Controller in den Kopplungsmodus (Pairing-Modus) gesetzt?

Wenn Du bei Deinem PS4-Controller den Kopplungsmodus (Pairing-Modus) aktivieren möchtest, dann musst Du einfach nur kurz die PS-Taste und die Share-Taste von dem Controller gedrückt halten. Nach einer gewissen Zeit sollte die LED-Leiste anfangen weiß zu blinken. Damit ist der Kopplungsmodus (Pairing-Modus) aktiviert. Jetzt kannst Du mit Deinem Apple TV Controller suchen und koppeln.

Ich habe es bisher noch nicht ausprobiert.

Hier ist noch einmal eine Schritt für Schritt Anleitung:

https://www.howtogeek.com/710969/how-to-connect-a-ps4-controller-to-apple-tv/

Wenn es damit nicht funktioniert, dann starte mal Dein Apple TV neu.

Bei mir klappt es ohne Probleme:

1. Apple TV:

Ich gehe beim Apple TV in die Einstellungen - Fernbedienung und Geräte - Bluetooth.

2. PS4-Controller:

Nun nehme ich den PS4-Controller und drücke die PS- und die Share-Taste gleichzeitig. Beim PS4-Controller fängt nach etwa drei Sekunden die LED-Leiste an weiß zu blinken.

3. Apple TV:

Beim Apple TV sehe ich sofort DUALSHOCK 4 Wireless Controller unter ANDERE GERÄTE in den Bluetooth - Einstellungen. Mit einem Klick darauf, wird der Controller verbunden.

Dann bleibt nur der Weg über den Support.

Mein Apple TV 4K ist schon ein paar Tage älter, aber die Hardware ist die gleiche. Hast du auch die neueste tvOS - Version installiert?