Hey,
von dieser Seite des Apple Support kannst du dein Wunsch-MacOS als dmg mit Safari herunterladen, sofern dein Mac noch für ein upgrade jenseits von 10.11.6 geeignet ist (vorher externes Backup anlegen ❗️)
https://support.apple.com/de-de/HT211683

Nach download das dmg auf den Desktop ziehen, Doppelklick darauf, pkg ausführen (portiert die jeweilige MacOS-App in den Programmordner) und Vorgang beenden.
Dann Wechsel in den Programmordner und hier auf "macOS xxx installieren" klicken

Wenn dieses Menü erscheint

hast du zwei Möglichkeiten
A Startlaufwerk mit Festplattendienstprogramm überprüfen und gegebenenfalls reparieren, danach FPDP beenden und "OS X erneut installieren" anklicken, womit das neue MacOS über dein bestehendes El Capitan installiert wird.
B Startlaufwerk mit Festplattendienstprogramm löschen (Extended journaled oder APFS bei Catalina), wodurch lalle Daten auf dem Startlaufwerk irreversibel gelöscht werden, wodurch aber gleichzeitig die Möglichkeit geschaffen wird, das neue MacOS "clean", ohne Altlasten und angesammelten "Junk" zu installieren (wäre meine persönliche Empfehlung, aber bleibt dir überlassen); danach FPDP beenden und "macOs X erneut installieren" auswählen, wodurch eine "saubere" Neuinstallation deines ausgewählten MacOS erfolgt
Zeit für einen Kaffee...oder auch zwei 😎
p.s.
Solltest du nach Catalina upgraden wollen, bedenke, dass Catalina in 64bit- Architektur arbeitet und die Ausführung von 32bit-Apps nicht mehr zulässt; ferner müssen in diesem Fall auch Peripheriegeräte (Drucker, Scanner etc.) an die 64bit- Umgebung angepasst werden.
Wenn dein Mac Big Sur "verträgt" (auf dieser Seite kannst su dich kundig machen)
https://support.apple.com/de-de/HT211238
und wenn er mit Big Sur umgehen kann, kannst du das MacOS von dieser Seite laden und installieren (für Big Sur gilt das gleiche wie für Catalina)
https://www.apple.com/de/macos/big-sur/
Liebe Grüße
Manfred