MacBook Air, Big Sur, Eingabe von Apple-ID und Passwort bringt Apple-ID-Server Fehler

Hallo,

auf meinem MacBook Air mit Big Sur kommt bei der Eingabe meiner Apple-ID und Passwort die Meldung "Überprüfung fehlgeschlagen. Beim Verbinden mit dem Apple-ID-Server ist ein Fehler aufgetreten."

Beim iPad und iPhone klappt das.

Ich kann auch keine neue Apple-ID erstellen, da kommt dann eine ähnliche Fehlermeldung.

Wie komme ich da weiter?