muss das neue MacBook Air im Netzwerk zuhause eingerichtet werde ?

Du kannst mit dem MacBook in jedes WLAN gehen.

Aber wenn du mit "einrichten" meinst, mit DEINER Apple-ID Programm usw. zu installieren, dann richte sie bitte auch als 2. Benutzer mit Administrator-Rechten ein. Wobei es auch hier zu Problemen kommen kann, sofern die Programme nicht über den App-Store geladen wurden. Bei aus anderen Quellen gewählten Programmen passiert es leider oft, dass man keine Wahl hat die Programme im "allgemeinen" Benutzerordner zu installieren, der für alle User des Macs zugängig ist.

Zum Einrichten eines Benutzers, schau dir mal bitte das Dokument Einrichten von Benutzer:innen, Gästen und Gruppen für den Mac an.

Dafür ist jedes WLAN dieser Welt geeignet. Du musst dann eben nur später das WLAN deiner Freundin auf den Mac einrichten.