Time Machine ist auf einen Mac bezogen, nicht auf die Benutzer. Idealerweise richtet der Admin oder ein Benutzer, der das Admin-Kennwort hat, das Time Machine - Backup ein. Es muss nur einmal konfiguriert werden.
Die Sicherungen werden mit dem Rechnernamen auf der externen Platte abgelegt. Trotzdem kann jeder Benutzer nur auf seine Daten im Backup zugreifen, da die Daten inklusive Zugriffsrechte und Pfade gesichert werden.
Wenn Du also das ganze System sicherst oder nur den Ordner /Users, dann kann auch nur der jeweilige Benutzer im Backup auf die Unterordner von /Users zugreifen, der auch die Rechte dafür hat.