Time Machine ist auf einen Rechner bezogen, nicht auf Benutzer, d.h. der Admin richtet es idealerweise ein (oder ein Benutzer, der das Admin-Kennwort hat).
Es muss nur einmal konfiguriert werden, und die Sicherungen werden mit dem Rechnernamen auf der externen Platte abgelegt.
Trotzdem kann jeder Benutzer/Admin nur auf "seine" Daten im Backup zugreifen, weil die Daten inklusive Zugriffsrechte und Pfade gesichert werden.
Wenn Du also das ganze System sicherst, oder nur den Ordner /Users, dann kann auch nur der jeweilige Benutzer im Backup auf die Unterordner von /Users zugreifen, der auch die Rechte dafür hat.