Genau so etwas ist der Grund, warum ich von der Verwendung des Migrationsassistenten abrate, besonders wenn der (Alters-) Unterschied zwischen den Macs und den verwendeten Versionen von macOS/OSX gross ist.
Als erste Massnahme würde ich ihn ausschalten (Netzschalter lange drücken), 10-15 Sekunden warten und ihn danach wieder einschalten. Die Maus verbindet sich idR nach ein-zweimal klicken, desgleichen die Tastatur nach einigen Anschlägen.
Grundsätzlich lege ich dir aber nahe, den Mac noch einmal zurückzusetzen Wenn du ein M1-Modell hast, hast du Glück, weil du mit langem Drücken des Netzschalters beim Einschalten in den Recovery Mode kommst. Dort sollte auch die Maus bzw. die Tastatur funktionieren (Anleitung hier: Einen Mac mit Apple-Chip mithilfe des Festplattendienstprogramms löschen - Apple Support (DE)). Bei einem Intel-Mac wirds komplizierter, weil du dort in jedem Fall eine Tastatur brauchst und zwar eine von Apple.
Danach installierst du macOS neu (Erneute Installation von macOS - Apple Support (DE)). Diesmal lässt du aber bitte die Finger vom Migrationsassistenten und richtest den Mac "zu Fuss" ein:
- Admin- und Userkonten einrichten
- Mailaccounts einrichten
- alle Apps neu installieren
- Netzwerkfreigabe auf dem alten einrichten und nur die Daten (!) über das Netzwerk von alt auf neu kopieren. Wenn dir das übers Netzwerk zu umständlich ist oder zu lange dauert, kannst du auch einen grossen USB-Stick oder eine mobile FP nehmen. Damit kannst du sogar Mails kopieren (wenn du nicht eh IMAP-Konten nutzt).
Alternativ könntest du dir natürlich auch eine kabelgebundene Maus und Tastatur irgendwo ausleihen, aber ob du damit deinen Mac in einen brauchbaren Zustand bekommst, ist mehr als fraglich.