iPhone 13 Pro Max Hardware Fehler

aber soweit ich weiß bin ich dazu berechtigt im ersten Jahr ein neues Handy zu bekommen.

Woraus schliesst du das ? Du hast eine einjährige Garantie bei Apple, die schliesst in diesem Zeitraum die Reparatur von Hardwarefehlern und ggf. den Austausch des Geräts ein (falls keine Reparatur möglich ist). Es gilt auch hier bei Mängeln der Grundsatz, dass der Lieferant/Hersteller zunächst das Recht zur Nachbesserung (Reparatur) hat. Falls ausgetauscht werden muss, erhältst du bei Apple ein überholtes Gerät (refurbished), mit dem du die evtl. bestehende Restgarantie in Anspruch nehmen kannst. Du kannst wahlweise den Vertrag auch wandeln, wenn beides nicht möglich ist. Alles nachzulesen in den Garantiebedingungen von Apple Legal - Germany Universal Warranty - Apple

kennt sich jemand mit der Rechtsgrundlage aus.

Rechtsberatung als Nichtjurist und ohne Mandat durchzuführen ist strafbar.

du wirst hier keine Rechtsberatung erhalten, solltest du das wünschen ist vermutlich am besten du klärst das mit einen Rechtsbeistand. Prinzipiell wird aber repariert und ich glaube aber erst ab 3ten Reparatur hast du Gesetzlich Anspruch auf den Austausch eines Geräts

1. du hast in den ersten 14 Tagen ein Rückgaberecht falls du direkt bei Apple gekauft hast
2. du hast das Recht auf ein funktionierendes Gerät, wie das bewerkstelligt wird entscheidest du gemeinsam mit Apple bzw. Apple
3. Apple Care + hat eigene Regelungen