Home App reagiert nicht

Es geht in dem Artikel nicht darum, das iPhone einfach nur auszuschalten. Nach deiner Beschreibung würde ich einen Neustart erzwingen. Wie das geht, beschreibt der Artikel, der in meiner Antwort verlinkt ist. Dort ist die Vorgehensweise erklärt.

1. Drücke die Lauter-Taste, und lasse sie sofort wieder los.
2. Drücke die Leiser-Taste, und lasse sie sofort wieder los.
3. Halte die Seitentaste so lange gedrückt, bis das Apple-Logo angezeigt wird.

Hallo problemlöse, wenn der Bildschirm eingefroren ist, versuche einen erzwungenen Neustart.

iPhone lässt sich nicht einschalten oder ist eingefroren - Apple Support (DE)

Danach sollte auch die Home App wieder laufen.