Wurde das Ändern der Apple ID so gemacht, wie in diesem Artikel beschrieben?
Deine Apple-ID ändern - Apple Support (DE)
Bei FaceTime muss man sich erst abmelden und mit der neuen Apple ID wieder anmelden.
Dann sollten die Einstellungen stimmen bzw. zu ändern sein.
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iCloud
Aktualisiere deine Apple-ID und das Passwort auf deinem iPhone, iPad, iPod touch, Mac, PC und Apple TV.
iPhone, iPad und iPod touch
In iOS 10.3 oder neuer: Gehe zu "Einstellungen" > "[dein Name]". In iOS 10.2 oder älter: Gehe zu "Einstellungen" > "iCloud".
- Wenn du noch nicht angemeldet bist, gib deine aktualisierte Apple-ID und das Passwort ein. Die Daten in iCloud werden automatisch auf deinem Gerät angezeigt, nachdem du dich angemeldet hast.
- Wenn du noch mit deiner vorherigen Apple-ID angemeldet bist:
- Scrolle nach unten, und tippe auf "Abmelden". Folge anschließend den Anweisungen auf dem Bildschirm. Möglicherweise musst du dein Passwort eingeben. Deine Daten bleiben in iCloud gespeichert und werden auf deinem Gerät aktualisiert, sobald du dich wieder bei iCloud anmeldest.
- Gib deine aktualisierte Apple-ID und dein Passwort ein.
Wenn du die E-Mail-Adresse deiner Apple-ID* vor dem Abmelden von iCloud geändert hast und dein Gerät dich wiederholt nach dem Passwort für deine vorherige Apple-ID fragt, kannst du für die Anmeldung vorübergehend zu deiner vorherigen Apple-ID wechseln.
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aus: Vorgehensweise, nachdem du deine Apple-ID oder das Passwort geändert hast - Apple Support (DE)