Hallo JohannPetz
Firefox ist ein Browser, keine Suchmaschine und ja, Du kannst Firefox herunterladen und installieren.
Die App sollte im Apple App Store keine "Ich bin kein Roboter" Meldung bringen, das kommt im Internet vor
und das kannst Du auch nicht mit der Installation von Firefox verhindern.
Wenn Du eine alternative Suchmaschine suchst kannst Du Safari so einstellen das eine andere Suchmaschine benutzt wird,
das löst aber das "Ich bin kein Roboter" Problem nicht da dies auch auf vielen Webseiten vorkommt.
Ebenfalls musst Du bedenken das leider Google weiterhin die beste Suchmaschine ist, die anderen sind mit den Suchresultaten noch weit hinten her.
Eine gute alternative bezüglich Privacy wäre z.B. die DuckDuckGo Suchmaschine, die schreibt das sie keine Benutzerdaten ausliest und speichert.
Chris