Hey Pelzi82,
soweit ich mich erinnere, wird mit MacOS High Sierra automatisch ein Firmware-Update installiert, das möglicherweise ursächlich verantwortlich ist...
Ein simpler NVRAM reset könnte helfen; schalte den Mac Pro aus, warte 20 Sekunden und dann starte ihn mit den gedrückten 4 Tasten "option cmd P R"

und lasse die Tasten erst dann los, wenn nach dem ersten ein zweiter, lauter Startton erklingt...🍎
Wenn der NVRAM reset nicht helfen sollte, boote den Mac mit gedrückten Tasten "cmd R" in die Recovery, rufe bei diesem Bildschirm

das FPDP (markiert) auf und überprüfe/repariere das Startlaufwerk/"Macintosh HD" mit "Erste Hilfe"
Sollte beides fehlschlagen, könntest du versuchen, den Mac Pro mit gedrückten Tasten "option cmd R"

zu starten (Tasten bis zum Erscheinen des Apple Logo gedrückt halten), um das für den Mac Pro5,1 höchstmögliche MacOS --> High Sierra (mit Metal-fähiger GPU auch MacOS Mojave) erneut über die Internet-Recovery zu installieren.
Wenn das auch nicht funktionieren sollte, könntest du dir einen bootfähigen USB Stick mit High Sierra besorgen, von dem du nach Start des Mac mit gedrückter "option"-Taste in die Startoptionen

MacOS High Sierra auf das Startlaufwerk installieren kannst.
Alternativ, und das beschleunigt den Mac Pro gehörig, könntest du dir eine bereits mit vorinstalliertem High Sierra versehene SATA SSD

besorgen (..eBay..), die sich aufgrund des geringen Gewichts (vorerst) einfach in eines der vier SATA-Einschübe deines Mac Pro stecken ließe und den Rechner sofort wieder betriebsbereit gestalten würde.
Später kannst du dann die SATA SSD in ein ICY Dock packen,

das sich wie von den 3,5 Zoll SATA HHD's gewohnt handhaben läßt.
Wenn du dich im Umgang mit deinem Mac Pro und dem MacOS versiert genug fühlst, könntest du mit einigem nicht allzu teurem Aufwand (Metal-fähige GPU, PCIe-Adapter-Karte für M.2 NVME) deinem 2010er ganz beachtlich "Beine machen" und mit gepatchten MacOS bis hin zu Ventura 13.4 flüssig und fehlerfrei arbeiten, wie das mein 2008er Mac Pro3,1 auch schafft...

Liebe Grüße
Manfred