Hallo je_si_,
bitte überprüfe, dass sich dein iPhone auf dem neusten Softwarestand befindet, bevor du das Update für den HomePod startest, um dies als mögliche Fehlerquelle auszuschließen. iPhone, iPad oder iPod touch aktualisieren
Wenn es anschließend immer noch nicht funktioniert, würde ich dir vorschlagen, dass du dich auf deinem iPhone mit einem anderen WLAN Netzwerk verbindest, anschließend sicherstellst, dass dies auf vom HomePod benutzt wird und es erneut testest. Somit kannst du eingrenzen, ob es möglicherweise Verbindungsprobleme dazu hatte.
WLAN-Verbindung auf dem iPhone, iPad oder iPod touch herstellen - Apple Support (DE)
Einstellungen für HomePod ändern - Apple Support (AT)
Lass uns wissen, ob es funktioniert hat, oder du noch weitere Fragen hast.
Liebe Grüße