Alternativ, wenn der App Store weiter klemmt, könntest du dir einen bootfähigen USB Stick mit High Sierra besorgen --> Apple Service Provider oder eBay...
Wenn du ein jüngeres MacOS (Big Sur, Monterey oder Ventura) installieren möchtest, wird das nur mit einem gepatchten MacOS möglich sein; google herzu einmal unter "OpenCore Legacy Patcher"; auf den Dortania-Seiten erhälst du eine ausführliche Anleitung zur Installation eines gepatchten MacOS Big Sur, Monterey oder Ventura (in englischer Sprache).
Gepatchtes MacOS: ein MacOS, das zwar seitens Apple als nicht mehr kompatibel mit dem Typ oder dem Modelljahr deines Mac deklariert wird, das aber von einem äußerst fachkundigen Entwicklerteam für diese "nicht-kompatiblen" Rechner lauffähig gestaltet wurde.
Falls du die Installation eines gepatchten MacOS in Angriff nehmen möchtest, solltest du dich mit der Hard- und Software deines MacBook einigermaßen auskennen und die in deinem MacBook verbaute antike mechanische SATA HDD gegen eine 2,5 Zoll SATA SSD, z.B.
austauschen, da sonst nicht ganz unbedeutende Geschwindigkeitseinbußen resultieren können.
Ferner bedenke, ab Catalina arbeitet MacOS in 64bit-Architektur, wodurch 32bit Apps nicht mehr ausgeführt werden können
Auf meinen beiden MB Pro aus 2014 und 2015 läuft Ventura 13.4.1 tadellos und fehlerfrei 🍎