Du verwechselst Garantie und Gewährleistung. Garantie ist eine freiwillige Zusage eines Herstellers auf bestimmte Reparatur- und Ersatzleistungen innerhalb eines bestimmten Zeitraums (meist ein Jahr), die an Bedingungen geknüpft sein kann. Dazu gehören auch unterschiedliche Garantiebedingungen in unterschiedlichen Ländern.
Gewährleistung ist ein gesetzlich verbrieftes Verbraucherrecht auf Lieferung eines mängelfreien Gerätes und gilt gegenüber dem Verkäufer (also hier Amazon). Sie ist innerhalb der EU einheitlich geregelt, Ansprüche bestehen für die Dauer von zwei Jahren. Allerdings tritt nach einem Jahr eine Beweislastumkehr ein, d.h. danach musst du beweisen, dass der Mangel bereits beim Erwerb vorhanden war.
Als Käufer steht es dir frei, was du in Anspruch nimmst. Amazon nimmt die Geräte meist anstandslos zurück und du kannst dir anschliessend ein neues kaufen. Ausgetauscht wird selten, repariert so gut wie nie.
Wenn du die Garantie in Anspruch nehmen willst, solltest du dich an einen Store in AU wenden und dort klären, ob du es direkt dort lassen kannst oder ggf. nach Deutschland bringen musst.