iMac verbindet Magic Keyboard nicht mehr über bluetooth

seit einiger Zeit kann ich mein Keyboard und das Trackpad nicht mehr mit meinem iMac über Bluetooth verbinden. Verbinde ich sie mit dem USB-Kabel, meldet der iMac "Deine Tastatur ist drahtlos mit diesem Mac verbunden" (entsprechend für das Trackpad). Die Verbindung mit der Maus ist problemlos möglich. Entferne ich das Kabel und versuche die Verbindung über bluetooth herzustellen, stellt der iMac zwar die Geräte als in der Nähe befindlich fest, ich kann auch den Button "Verbinden" betätigen, aber eine Verbindung ist nicht möglich.

Ich kann die Geräte mit einem anderen Computer problemlos über bluetooth verbinden, und andere Geräte kann ich auch am iMac über bluetooth koppeln.

Sämtliche Tips, die ich über das Internet gesehen habe, habe ich schon erfolglos versucht.