Hallo Gibraltar2019,
sowohl Bluetooth, als auch WLAN stellen Funkverbindungen dar. Beide Techniken nutzen das 2.4GHz Band, sofern Dein Router nicht im 5GHz Band funkt.
Dass das WLAN die Bluetoothverbindung in einem gewissen Umfang, bis hin zu kleineren Aussetzern, stört ist also durchaus denkbar.
Falls Dein Router 5GHz Netze unterstützt, könntest Du testweise das 2,4GHz Band des Routers deaktivieren und schauen, ob die Bluetoothverbindung dann stabiler ist.
Eine andere Möglichkeit wäre, wie von Dir vorgeschlagen, das WLAN komplett zu deaktivieren und das mobile Netz zu nutzen. Beachte, dass hierbei evtl. Kosten entstehen, wenn Du keine mobile Flatrate oder entsprechend hohes Datenvolumen hast.
Im Endeffekt geht in diesem Fall wohl probieren über studieren!