MacBook Air oder Windows Laptop an iMac als Bildschirm anschließen

Hallo zusammen!

Ich bräuchte bitte dringend Hilfe! Ich habe meinen iMac (macOS Catalina Version 10.15.7 21,5'' Ende 2013) jetzt jahrelang als Bildschirm genutzt mit meinem alten MacBookAir (macOS Monterey Version 12.6.1 11'' Anfang 2015). Das hat über ein Kabel (Thunderbolt) super funktioniert und ich habe an der Tastatur von meinem iMac ctrl+cmd+F2 gedrückt und dann ging das ohne Probleme. Ich habe jetzt allerdings zwei neue Geräte und mit denen geht das nun nicht mehr. Es handelt sich um das neue MacBookAir von 2022 (Ventura 13.5.2) und ein Lifebook E Series von Fujitsu mit Windows (LAPTOP-MK2-VAM, Windows 11 Pro). Ich habe von Apple den Thunderbolt 3 (USB-C) to Thunderbolt 2 Adapter für ca. 50€ gekauft, allerdings funktioniert die Verbindung zu meinem iMac nicht und ich kann ihn mit den beiden neuen Geräten nicht als Bildschirm nutzen.

Hätte vielleicht jemand eine Idee was ich da machen könnte?

Vielen Dank!