Dein Händler hat den Homebutton beim Umbau beschädigt, warscheinlich den U10 Chip auf dem Button beschädigt. Oder hat hat sogar das Kabel eingerissen, das kommt öfter vor. Das kann man reparieren, kostet aber gut Geld. Und er hat keinerlei Ahnung, es gibt keine Möglichkeit den Button zu ersetzen mit funktionierender TouchID. Da glaubst du also genau richtig. Bin gespannt was er dir dann nach seinem erfolglosen Versuch erzählen wird/will. Weil wenn er dir einen anderen Knopf einbaut geht gar nichts mehr von den beiden Funktionen, der Knopf ist also komplett tot. Die einzige Möglichkeit was er machen könnte, wäre ein Knopf mit Homefunktion, aber garantiert ohne TouchID. Und ich denke, dass ist nicht was du möchtest.
Du kannst es ihn gerne versuchen lassen, es wird aber nichts bei rauskommen. Wichtig ist auf jeden Fall dass dein alter Knopf unbedingt aufgehoben werden muss, denn nur damit wirst du je wieder TouchID nutzen können.
Eine RICHTIGE Werkstatt, die auch weiß was sie tut, wird den alten Knopf warscheinlich reparieren könnnen, es wird halt wie geschrieben das Kabel oder Chip kaputt sein (garantieren kann ich dir das ohne eigene Diagnose natürlich nicht). Am besten er lässt den alten Knopf da wo er ist, nicht dass er durch seine Unfähigkeit noch mehr daran zerstört.
So oder so, dein Knopf muss zu einer fähigen Werkstatt. Deinem Händler gleich klarmachen, dass diese Rechnung dann auf ihn geht. Und lass den bitte auf keinen Fall an deinem alten Knopf rumbasteln, der wird wenn nur mehr kaputt machen.
Es könnte auch an dem neuen Display liegen, wenn der Button selbst nicht eingerissen sein sollte (das Kabel für den Button ist dort im Backlight integriert), aber unwarscheinlich, diesen Fall hatte ich über die Jahre nur 1x. Müsste man ausprobieren, aber auch hier kann ich nur davon abraten, dass dein Händler da nochmal dran "rumpfuscht".