Apple-ID ändern

Ich bin gerade daran zu verzweifeln, meine Apple-ID zu ändern.

Wenn ich mich mit der bisherigen Apple-ID bei icloud.com anmelde, erhalte ich die Meldung "Fahre auf einem anderen Gerät fort" (oder so ähnlich). Anweisungsgemäß öffne ich Einstellungen > Apple-Id auf einem anderen Gerät. Und nun? Es passiert nichts ...

Die neue Apple-ID soll eine @icloud-E-Mail-Adresse werden, die ich meinem Account auch schon hinzugefügt habe. Wenn ich mich mit der bei icloud.com anmelde und die Apple-ID ändere, erhalte ich die Meldung "Du kannst nur die @icloud.com-Adresse hinzufügen, die bereits in deinem Account hinterlegt ist." Die Adresse ist aber bereits hinterlegt und ich bin mit dieser E-Mail-Adresse sogar angemeldet, wenn ich diese Meldung erhalte.

Die Anleitung für die Änderung der Apple-ID auf dem iPhone habe ich ebenfalls ausprobiert (Deine Apple-ID ändern - Apple Support (DE)) und erhalte dann die gleiche Meldung, obwohl die E-Mail-Adresse hinterlegt ist.