Emails vom alten iPhone auf dem neuen iPhone empfangen

POP3 heißt in den meisten Fällen, dass die Emails vom Server abgeholt und dort gelöscht werden. Sie sind dann nur noch auf deinem Endgerät vorhanden.

Du kannst sie kein zweites Mal abrufen, weil sie auf dem Server nicht mehr vorhanden sind.

Wenn du die Mails von verschiedenen Geräten abrufen willst, musst du das Mailkonto auf IMAP umstellen. Dann bleiben die Mails auf dem Server gespeichert.

Hallo Digo_luke, in diesem Benutzer-Tipp zeige und erkläre ich, wie du einen Email-Account auf deinem iPhone oder iPad einrichtest. Schau einfach mal rein. Wie füge ich einen Email-Account auf dem … - Apple Community

Das kommt drauf an, ob die Mails früher per Pop3 oder Imap verwaltet wurden.