Hallo Ursula,
es ist gut und schön zu hören, dass dein iMac von 2011 grundsätzlich noch gut läuft, aber es klingt natürlich besorgniserregend, dass er nach einer Stunde überhitzt und sich dann von selbst neu startet.
Das könnte auf ein Problem mit den Lüftern oder der Kühlpaste hinweisen, die möglicherweise nicht mehr richtig funktionieren. Auch Staub im Inneren des Geräts könnte die Ursache sein, selbst wenn du die Lüftungsschlitze bereits gereinigt hast.
Es könnte hilfreich sein, einen Fachmann zu Rate zu ziehen, der die Lüfter überprüft und das Gerät gründlich reinigt. Falls es um Software geht, die viel Leistung beansprucht, könntest du im Aktivitätsmonitor nachsehen, ob eine Anwendung die CPU überlastet.
Da Gravis Heidelberg geschlossen hat, wäre es eine gute Idee, nach einem anderen autorisierten Apple-Service-Provider in deiner Nähe zu suchen oder eine lokale Computerwerkstatt aufzusuchen.
Ich hoffe, diese Hinweise helfen dir weiter, und ich wünsche dir viel Erfolg bei der Lösung des Problems. Gib gerne Bescheid, wie es weitergeht!
Beste Grüße & viel Erfolg!