Geht es dabei um iCloud-Mail oder ein Drittanbieter? Viele Drittanbieter von Mailservices sind auf 2-Faktor-Authentifizierung gewechselt, bzw. blockieren den Zugang zum Mail-Login über das Masterpasswort. Prüfe ob dein Anbieter "anwendungsspezifische Passwörter" unterstützt, lass dir ggf. eins generieren und versuche es dann nochmal.
Eventuell sind beim automatischen übernehmen der Kontoeinstellungen auch die Server-Ports falsch gewählt worden. Dies kannst du über Einstellungen - Mail (App) - Accounts - [das betroffene Email-Fach] - Accounteinstellungen - Erweitert überprüfen und ggf. korrigieren.
Bezüglich der Darstellung deiner Webseiten, kann ich keine genauen Angaben machen... kann natürlich auch ein Blocker sein, der zu sensibel eingestellt ist. Solltest du einen Blocker wie 1Blocker, Adguard oder so haben, sind die Optionen natürlich unterschiedlich variiert, dass du die jeweilige Hilfe-Sektion des Blockers selber durchsuchen musst.
Die Verweigerung, die Seiten zu öffnen, müsstest du mit der Einstellung bei Safari unter den Punkt "Betrugswarnung" beheben können. Dir sei aber auch gesagt, dass dies sowohl dein System als auch deine Daten gefährden kann.
Abzuwarten, dass entsprechender Anbieter seine Zertifikate erneuert, ist sicherlich günstiger, um die benötigte Sicherheit und Verschlüsselung für deine Daten zu gewährleisten. Für gewöhnlich, wenn bemerkt wird, dass Leute aufgrund dieser Warnungen, sich beim jeweiligen Betreiber melden oder merken, dass der Traffic zurückgeht, geschieht das (je nach Betreiber) recht schnell... je seriöser die Seite, umso schneller ist die Seite wieder im sicheren Betrieb.
