Hallo frank09de,
der EtreCheck-Bericht grenzt es schon etwas ein: Die Time-Machine-SSD ist mit rund 512 GB freiem Speicher nicht voll. Dass das Backup im sicheren Modus läuft, im normalen Betrieb aber später wieder scheitert, spricht eher für etwas, das im normalen Modus zusätzlich mitläuft.
I. Cloud-Dienste testweise beenden
Im Bericht sind Dropbox und OneDrive aktiv. Beende beide einmal vollständig, starte den Mac normal neu und stoße dann direkt ein Time-Machine-Backup an.
Wichtig ist dabei wirklich „beenden“, nicht nur das Fenster schließen.
II. SSD möglichst direkt anschließen
Falls die Time-Machine-SSD über Hub, Dock oder Adapter angeschlossen ist, teste sie einmal direkt am Mac. Apple nennt bei Time-Machine-Problemen ausdrücklich, dass das Backup-Volume fest mit dem Mac verbunden und eingeschaltet sein soll.
III. Internen Speicher im Blick behalten
Die externe SSD hat genug Platz, der interne Speicher ist mit rund 27–30 GB aber knapp. Das muss nicht die Ursache sein, kann macOS aber unnötig unter Druck setzen. Prüfe daher zusätzlich unter Systemeinstellungen > Allgemein > Speicher, ob sich ohne Risiko etwas freigeben lässt. Speicherplatz auf dem Mac freigeben - Apple Support (DE)
Mein nächster Test wäre also: Dropbox und OneDrive komplett aus, SSD direkt anschließen, dann ein manuelles Backup starten. Wenn das zuverlässig klappt, kann man danach gezielt schauen, welcher Sync-Dienst oder welcher synchronisierte Ordner beteiligt ist.