Hallo Gaby,
da der iMac während der Benutzung abrupt ausgegangen ist und weder der sichere Modus noch „Erste Hilfe“ etwas geändert haben, würde ich als Nächstes zuerst die Hardware prüfen. Das ist risikoarm und verändert keine Daten.
Trenne zunächst alle externen Geräte wie USB-Hubs, Festplatten, Drucker und Mobilgeräte. Angeschlossen bleiben nur Stromversorgung, Tastatur und Maus.
Starte danach die Apple Diagnose:
1. Schalte den iMac vollständig aus.
2. Halte den Ein-/Ausschalter gedrückt, bis die Startoptionen erscheinen.
3. Lasse den Ein-/Ausschalter los und halte anschließend ⌘ + D gedrückt, bis der Mac neu startet.
4. Notiere einen eventuell angezeigten Referenzcode.
Wird kein Hardwarefehler gefunden, wäre der nächste sinnvolle Schritt eine Neuinstallation von macOS über die Wiederherstellung:
1. Den ausgeschalteten Mac wieder durch längeres Drücken des Ein-/Ausschalters starten.
2. Bei den Startoptionen „Optionen“ und anschließend „Fortfahren“ wählen.
3. „macOS Tahoe erneut installieren“ auswählen.
4. Als Ziel „Macintosh HD“ wählen, nicht „Macintosh HD – Data“.
Eine solche Neuinstallation entfernt normalerweise keine persönlichen Daten oder Apps. Trotzdem sollte – falls möglich – ein aktuelles Backup vorhanden sein. Bitte im Festplattendienstprogramm keinesfalls „Löschen“ auswählen.
Falls die Apple Diagnose einen Referenzcode meldet, der iMac erneut unerwartet ausgeht oder auch die Neuinstallation nicht durchläuft, spricht das eher für einen Fall für den Apple Support beziehungsweise einen autorisierten Service Provider.
Quelle: Apple Support, Artikel „Die Hardware deines Macs mit der Apple Diagnose testen“, Artikelnummer 102550.
Quelle: Apple Support, Artikel „Erneute Installation von macOS“, Artikelnummer 102655.
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺