Hallo Halvorsen,
da sowohl WLAN als auch mobile Daten betroffen sind und das iPad dasselbe Verhalten zeigt, würde ich den Apple Account zunächst nicht als Ursache vermuten. Wahrscheinlicher ist eine Einstellung oder Filterfunktion, die auf beiden Geräten aktiv ist.
Ich würde zunächst auf einem der Geräte Folgendes prüfen:
Einstellungen → Allgemein → VPN und Geräteverwaltung
Falls dort ein VPN, ein Konfigurationsprofil oder ein Inhaltsfilter angezeigt wird, das VPN testweise deaktivieren. Auch Apps für Virenschutz, Werbeblocker, Jugendschutz oder „sicheres Surfen“ können den gesamten Datenverkehr beeinflussen. Eine solche App daher vorübergehend vollständig deaktivieren und das Gerät anschließend neu starten.
Danach bitte unter Einstellungen → Bildschirmzeit → Inhalt & Datenschutz prüfen, ob Beschränkungen aktiviert sind. Ist außerdem „Geräteübergreifend teilen“ eingeschaltet, können Bildschirmzeit-Einstellungen gleichzeitig auf dem iPhone und dem iPad gelten.
Falls iCloud+ genutzt wird, kann zusätzlich testweise unter Einstellungen → [Name] → iCloud → Privat-Relay deaktiviert werden. Da Privat-Relay in erster Linie Safari betrifft, würde ich allerdings zuerst VPNs, Profile und Inhaltsfilter prüfen, wenn mehrere Apps betroffen sind.
Vom Apple Account würde ich mich vorerst nicht abmelden. Das erschwert die Fehlersuche und kann bei synchronisierten Daten unnötige Folgeprobleme verursachen.
Zur weiteren Eingrenzung wäre noch hilfreich zu wissen: Sind auf beiden Geräten dieselben VPN-, Werbeblocker-, Sicherheits- oder Jugendschutz-Apps installiert?
Quelle zum Nachlesen: Apple Support, „Wenn Safari keine Websites lädt oder auf dem iPhone, iPad oder iPod touch beendet wird“.
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺