Hallo ChristianL218,
einen Punkt würde ich bei deiner Beschreibung besonders herausgreifen: Der Werksreset scheint tatsächlich nicht vollständig abgeschlossen zu werden.
Bei den AirPods Pro 3 muss die Statusanzeige nach der von Apple beschriebenen Tippfolge am Ende zunächst gelb und anschließend weiß blinken. Wenn sie bei dir stattdessen wieder grün leuchtet und das weiße Blinken ausbleibt, entspricht das nicht dem von Apple beschriebenen erfolgreichen Reset.
Bevor du weiter an den Einstellungen von iPhone und Mac suchst, würde ich deshalb zunächst noch prüfen, ob beide AirPods einzeln erkannt werden und einen Ladestand anzeigen.
Anschließend würde ich auch ein mögliches Firmwareupdate ausschließen: Ladecase an eine Stromquelle anschließen, beide AirPods hineinlegen, den Deckel schließen und das Case mindestens 30 Minuten in Bluetooth-Reichweite des mit WLAN verbundenen iPhone lassen. Firmwareupdates werden von Apple auf diesem Weg automatisch bereitgestellt.
Danach den Reset noch einmal exakt nach Apples Anleitung durchführen:
Case schließen und 30 Sekunden warten, anschließend öffnen. Dann auf die Vorderseite des Case doppeltippen, erneut doppeltippen, sobald die Statusanzeige weiß blinkt, und ein drittes Mal doppeltippen, sobald sie schneller weiß blinkt. Bei einem erfolgreichen Reset blinkt die Statusanzeige am Ende zuerst gelb und danach weiß.
Falls das weiße Blinken erneut ausbleibt, empfiehlt Apple, die AirPods noch einmal ins Case zu legen, den Deckel 20 Sekunden zu schließen und die Reset-Sequenz anschließend erneut durchzuführen.
Interessant ist außerdem deine Beobachtung mit iPhone und Mac: Sind beide Geräte auf dem aktuellen Softwarestand und mit demselben Apple Account angemeldet, unterstützen die AirPods Pro den automatischen Wechsel zwischen diesen Geräten. Ein wiederholtes manuelles Neu-Koppeln für jedes Apple-Gerät sollte dafür normalerweise nicht erforderlich sein.
Wenn beide AirPods korrekt erkannt und geladen werden, iPhone und Mac denselben Apple Account verwenden und sich der Werksreset trotzdem reproduzierbar nicht bis zum abschließenden weißen Blinken durchführen lässt, würde ich an dieser Stelle keine weiteren Einstellungen zurücksetzen. Dann wäre für mich eine Prüfung der AirPods bzw. des Ladecase durch Apple unter der Telefonnummer 0800 6645 451 (Deutschland) der nächste sinnvolle Schritt.
Zum Nachlesen, aus der Apple Support Quelle:
AirPods und AirPods Pro zurücksetzen
Informationen zu Firmwareupdates für AirPods
Mit deinen AirPods zu einem anderen Gerät wechseln
Liebe Grüße! 🌺