Den Apple Account würde ich deswegen nicht löschen.
Du kannst die E-Mail-Adresse, die du für deinen Apple Account verwendest, ändern, ohne dadurch deine Käufe, Kontakte oder die übrigen Accountdaten zu verlieren.
Wenn du vermutest, dass tatsächlich jemand Zugriff auf deinen Account hatte, würde ich zuerst die Sicherheit herstellen:
- Ändere das Passwort deines Apple Accounts auf ein neues, nur dort verwendetes Passwort.
- Prüfe unter Systemeinstellungen > [dein Name] > Anmeldung & Sicherheit, ob E-Mail-Adressen und Telefonnummern stimmen.
- Kontrolliere außerdem die mit deinem Apple Account verbundenen Geräte und entferne Geräte, die du nicht kennst.
- Falls auch dein E-Mail-Postfach selbst kompromittiert wurde, ändere dort ebenfalls das Passwort und prüfe beim Mailanbieter Weiterleitungen und andere Sicherheitseinstellungen.
Anschließend kannst du die primäre E-Mail-Adresse deines Apple Accounts ändern. Apple beschreibt dafür auf neueren Systemen den Weg über [dein Name] > Anmeldung & Sicherheit > primäre E-Mail-Adresse. Dein iMac läuft allerdings noch mit macOS Ventura 13.7; falls diese Möglichkeit dort nicht angeboten wird, kannst du die Änderung über die Apple-Account-Verwaltung im Internet oder über ein aktuelleres vertrauenswürdiges Apple-Gerät vornehmen.
Wichtig ist noch: Die vielen unerwünschten Mails bedeuten für sich genommen nicht zwingend, dass dein Apple Account geknackt wurde. Häufig ist eine E-Mail-Adresse lediglich in Spam-Verteilern gelandet. Wenn du aber unbekannte Anmeldungen, Geräte, Bestätigungscodes oder Änderungen an deinem Apple Account festgestellt hast, würde ich von einem Sicherheitsproblem ausgehen und das Passwort sofort ändern.
Zum Nachlesen: Apple Support, Artikel „Primäre E-Mail-Adresse deines Apple Account ändern“ sowie „Wenn du vermutest, dass dein Apple Account kompromittiert ist“.