Wenn das Update dauerhaft bei „Update anfordern“ hängen bleibt, würde ich zuerst die bereits angeforderte Update-Datei und die Netzwerkverbindung prüfen.
Starte das iPhone zunächst neu und versuche das Update anschließend noch einmal über ein stabiles WLAN, während das iPhone am Strom angeschlossen ist.
Falls es wieder hängen bleibt, gehe zu:
Einstellungen > Allgemein > iPhone-Speicher
Schau dort nach, ob iOS 26.6.1 bereits aufgeführt wird. Falls ja, kannst du das Update antippen und „Update löschen“ wählen. Dabei werden keine persönlichen Daten gelöscht, sondern nur die bereits heruntergeladene Update-Datei. Danach unter Einstellungen > Allgemein > Softwareupdate erneut laden.
Apple empfiehlt bei weiterhin auftretenden Problemen außerdem, ein anderes WLAN zu testen. Damit lässt sich ausschließen, dass die Verbindung zu Apples Update-Servern im verwendeten Netzwerk gestört oder blockiert wird.
Sollte es auch in einem anderen Netzwerk nicht funktionieren, kannst du das Update alternativ über einen Mac im Finder bzw. unter Windows über die Apple-Geräte-App installieren.
Ein Zurücksetzen des iPhones wäre an dieser Stelle nicht nötig.
Zum Nachlesen: Apple Support, Artikel „Wenn dein iPhone oder iPad sich nicht aktualisieren lässt“, Artikelnummer 108905.