Das sieht eher nach einem Problem der WEB.DE-Anbindung an die Dateien-App aus als nach einem Fehler deiner Dateien selbst. Auf deinem ersten Screenshot ist „WEB.DE Mail“ als Speicherort vorhanden, beim Öffnen kann dessen Inhalt aber nicht geladen werden.
Ich würde deshalb zuerst ohne Löschen oder Neuinstallation so eingrenzen:
- Öffne die WEB.DE Mail-App und prüfe dort unter „Cloud“ bzw. „Online-Speicher“, ob deine Dateien normal angezeigt werden. WEB.DE bestätigt, dass der Online-Speicher direkt über die aktuelle iOS-App erreichbar ist. https://hilfe.web.de/ios/cloud-einstellungen/dateien-und-ordner-hinzufuegen.html
2. Wenn dort alles funktioniert, öffne Dateien → Durchsuchen → … → Bearbeiten.
3. Schalte dort WEB.DE Mail als Speicherort einmal aus, tippe auf „Fertig“, gehe anschließend wieder auf „Bearbeiten“ und aktiviere WEB.DE Mail erneut. Apple beschreibt genau dieses Menü für Cloud-Speicher von Drittanbietern. Cloud-Apps von Drittanbietern in der Dateien-App verwenden - Apple Support (DE)
4. Danach die Dateien-App vollständig schließen und das iPhone einmal neu starten.
Interessant ist auch der Zeitpunkt: WEB.DE Mail 10.15 ist derzeit die aktuelle Version und wurde erst vor wenigen Tagen veröffentlicht. Im Versionshinweis nennt WEB.DE lediglich Fehlerbehebungen und Stabilitätsverbesserungen. https://apps.apple.com/de/app/web-de-mail-cloud-news/id368948250 Falls der Zugriff direkt in der WEB.DE-App funktioniert, aber weiterhin nicht über „Dateien“, würde das deshalb recht deutlich auf die Schnittstelle zwischen der WEB.DE-App und Apples Dateien-App hindeuten.
Ich würde die WEB.DE-App vorerst nicht löschen, solange nicht geklärt ist, ob dort alles normal erreichbar ist.
Zum Nachlesen: Apple Support, „Cloud-Apps von Drittanbietern in der Dateien-App verwenden“. Bei WEB.DE: Hilfe zur WEB.DE Mail App für iOS → Online-Speicher/Cloud.