Hallo Gerhardwerner,
das lässt sich auf dem iMac recht gut erledigen. Ich würde bei 41.000 Mails aber nicht sofort 20.000 davon auf einmal löschen, sondern zuerst prüfen, zu welchem Mail-Account sie gehören. Bei iCloud, Gmail oder einem anderen IMAP-Account wird das Löschen normalerweise mit dem Mailserver und damit auch mit dem iPhone synchronisiert.
Am einfachsten kannst du in Mail zunächst ältere Nachrichten eingrenzen, zum Beispiel über das Suchfeld nach einem bestimmten Zeitraum. Die gefundenen Mails kannst du dann markieren und mit der Rückschritttaste bzw. über die Löschen-Taste in den Papierkorb verschieben.
Ich würde zunächst mit einem kleineren Zeitraum anfangen und kontrollieren, ob wirklich nur die gewünschten Nachrichten ausgewählt sind. Danach kannst du den Zeitraum entsprechend erweitern.
Wichtig für den Speicherplatz: Solange die Nachrichten noch im Papierkorb liegen, sind sie nicht unbedingt endgültig entfernt. Erst wenn du in Mail über „Postfach“ > „Gelöschte Objekte endgültig löschen“ den betreffenden Account auswählst, werden sie endgültig gelöscht.
Bevor du das bei mehreren tausend Nachrichten machst, würde ich deshalb sicherstellen, dass darunter nichts mehr ist, was du später noch benötigst.
Falls du magst, wäre noch hilfreich zu wissen, bei welchem Anbieter deine E-Mail-Adresse liegt – beispielsweise iCloud, Gmail, Telekom, GMX oder ein anderer Anbieter. Dann lässt sich genauer sagen, ob du damit Speicher auf dem iMac, beim Mailanbieter oder an beiden Stellen freigibst.
Zum Nachlesen: Apple Support, Mail – Benutzerhandbuch, „E-Mails löschen und Speicherplatz in der App ‚Mail‘ auf dem Mac verwalten“.