Ich würde die beiden Geräte noch nicht abschreiben. Die Meldung spricht eher dafür, dass die „Wo ist?“-Zuordnung zum alten Apple Account noch nicht vollständig aufgehoben wurde.
Bei den AirPods ist das Entfernen über iCloud.com grundsätzlich möglich. Entscheidend ist dort aber, dass sie in „Wo ist?“ bzw. „Geräte suchen“ mit „Dieses Gerät entfernen“ aus dem alten Apple Account entfernt wurden. Nur aus einer allgemeinen Geräteliste zu verschwinden, reicht dafür nicht unbedingt aus.
Beim AirTag liegt wahrscheinlich der wichtigere Punkt: AirTags werden in „Wo ist?“ unter „Objekte“ verwaltet. Die Registrierung muss dort aus dem alten Apple Account entfernt werden. Das lässt sich nicht auf dieselbe Weise wie bei den AirPods über die Geräteliste von iCloud.com erledigen.
Falls du noch Zugriff auf den alten Apple Account hast, würde ich deshalb als Nächstes versuchen, ihn auf einem iPhone oder iPad in „Wo ist?“ aufzurufen und dort zu kontrollieren:
AirPods: „Wo ist?“ → „Geräte“ → AirPods → „Dieses Gerät entfernen“
AirTag: „Wo ist?“ → „Objekte“ → AirTag → „Objekt entfernen“
Anschließend würde ich AirPods und AirTag jeweils zurücksetzen und erst danach mit dem neuen Apple Account neu einrichten.
Falls du dafür auf deinem neuen iPhone den Apple Account wechseln müsstest, würde ich vorher unbedingt prüfen, dass die Daten des neuen Accounts vollständig synchronisiert bzw. gesichert sind. Nicht einfach abmelden, wenn dort bereits wichtige Fotos, Kontakte oder andere iCloud-Daten liegen.
Wenn die AirPods und das AirTag im alten Account tatsächlich weder unter „Geräte“ noch unter „Objekte“ auftauchen, gleichzeitig aber weiterhin ausdrücklich „mit einem anderen Apple Account verbunden“ melden, wäre genau diese Konstellation für den Apple Support wichtig. Einen Neukauf würde ich an diesem Punkt jedenfalls noch nicht als technische Lösung ansehen.
Zum Nachlesen: Apple Support, Artikel „Wenn ein Gegenstand oder Gerät mit einem anderen Apple Account verbunden ist“, Artikelnummer 102620.