Hallo OmasAppleKuchen,
wenn die Fotos und Alben direkt auf dem iPhone 7 Plus entstanden bzw. dort angelegt wurden, würde ich für den Umzug tatsächlich die direkte Übertragung per Schnellstart verwenden. Apple beschreibt dabei die Übertragung der Daten vom bisherigen Gerät auf das neue iPhone; eine ausdrückliche Zusage speziell für die Zuordnung selbst angelegter Fotoalben finde ich in der Dokumentation allerdings nicht.
Einen Punkt würde ich deshalb vorher klären: Hast du diese Alben auf dem iPhone selbst angelegt, oder wurden sie irgendwann von einem Mac/PC mit dem iPhone synchronisiert? Das macht einen Unterschied. Von einem Computer synchronisierte Fotos und Alben werden separat über diese Synchronisierung verwaltet und sind beispielsweise auch nicht Bestandteil eines Computer-Backups.
Da die 200 GB derzeit tatsächlich deine einzige Kopie sind, würde ich das iPhone 7 Plus nach dem Schnellstart auf keinen Fall löschen oder zurücksetzen. Erst auf dem iPhone 13 Pro Max stichprobenartig mehrere Alben kontrollieren – am besten auch solche mit vielen Bildern – und prüfen, ob sowohl die Fotos als auch deren Zuordnung stimmen.
Da dein Notebook momentan ausfällt, gibt es noch eine zusätzliche Absicherung: Schau auf dem iPhone 7 Plus unter Einstellungen → Allgemein → iPhone übertragen/zurücksetzen → Für neues iPhone vorbereiten. Wenn dir dort temporärer iCloud-Speicher angeboten wird, kannst du vor dem Umzug ein zusätzliches Backup erstellen. Dafür muss iCloud-Fotos nicht aktiviert werden; bei deaktiviertem iCloud-Fotos können die lokal gespeicherten Fotos und Videos Bestandteil des iCloud-Backups sein. Apple stellt den temporären Speicher bei berechtigten Gerätewechseln für 21 Tage bereit.
Ich würde also noch nichts an der alten Fotomediathek verändern. Die wichtigste Frage wäre für mich zunächst:
Sind deine betreffenden Alben auf dem iPhone erstellt worden oder stammen sie ursprünglich aus einer Synchronisierung mit dem inzwischen defekten Notebook?
Zum Nachlesen: Apple Support, „Mit ‚Schnellstart‘ Daten auf ein neues iPhone oder iPad übertragen“ sowie „Beim Kauf eines neuen iPhone oder iPad temporären iCloud-Speicher erhalten“.
Beste Grüße & viel Erfolg 🌺