Hallo,
wenn du das Album im iTunes Store gekauft hast, kannst du es auch auf dem Mac herunterladen – ohne es nochmals zu bezahlen und ohne Apple-Music-Abo.
Öffne am Mac die App „Musik“ und wähle oben in der Menüleiste „Account → Käufe“ beziehungsweise „Familienkäufe“. Dort solltest du das Album finden und über das Download-Symbol laden können. Wichtig ist, dass du mit demselben Apple Account angemeldet bist, mit dem du es am iPhone gekauft hast.
Falls eine Autorisierung verlangt wird, findest du sie unter „Account → Autorisierungen → Diesen Computer autorisieren“.
Hier die [Anleitung von Apple](https://support.apple.com/de-de/120552).
Sollte das Album dort fehlen: Welche macOS-Version nutzt du, und arbeitest du noch mit iTunes oder bereits mit der App „Musik“?
LG Roger
Bei der Recherche und Formulierung hat mich KI unterstützt.