En tu caso, yo iría a una Apple Store ya que veo varios inconvenientes.
El hecho de que le hayan salido abolladuras a la carcasa trasera puede ser por golpes o por la deformación de la batería, según si las abolladuras son hacia dentro del teléfono o hacia afuera.
Si son hacia adentro debe ser por golpes. Si son hacia afuera puede ser por que se ha deformado por la batería.
Si es por golpes, como bien te comenta Rafa, puede haberse deformado el bastidor del iPhone y, por mucho que compres una carcasa por internet y se la pongas, no quedará bien. Las carcasas que compres por internet no son originales. Son más baratas pero te arriesgas a que no queden bien.
Si las abolladuras le han salido por la deformación de la batería, el problema es más grave. Por mucho que cambies la carcasa trasera no se solucionará el problema. Volverá a aparecer. Y puede que no puedas encajar bien la carcasa.
Por eso creo que es mejor ir a una Apple Store y que revisen las dos cosas, la carcasa trasera y la batería. En una Apple Store no te venden el recambio de la carcasa. Te la ponen ellos.
Ya nos contarás lo que hayas decidido hacer.
Saludos!!